BacR (bacr) wrote,
BacR
bacr

Category:

Решение про задачу про компьютеры №2

Компьютер на тумблерах простой - размер памяти пропорционален весу и объему.

Компьютер на проводах сложный: Если у нас n разъемов для проводов, то объем памяти равен двоичному логарифму от числа состояний ln ( n! / ((n/2)^2)) ~ n * ln(n), получилось что размер памяти растёт гораздо быстрее чем размеры компьютера, то есть в пределе большого компьютера плотность памяти стремится к бесконечности. В природе такого быть не может. Логарифм количества числа состояний системы, ещё и энтропия. Энтропия как и размер памяти всегда растёт пропорционально объему (или площади горизонта для черных дыр). Вывод 0: если компьютер с проводками, то проводки будут выпирать из объема с разъемами, и для очень большого компьютера с разъёмами большая часть объема и веса компьютера будет заниматься проводами.

Вывод 1: Компьютер на проводах принципиально лучше компьютера с тумблерами быть не может.

Легко доказать что компьютер на проводах не хуже компьютера на тумблерах. Для этого мы будем использовать не все состояния памяти компьютера на проводах, а ограничимся только теми, у которых средняя длинна проводов ограничена какой либо глобальной константой для всего компьютера для окрестности любого разъема компьютера. Ясно что число состояний такого компьютера пропорционально весу и объему компьютера и провода не будут неограниченно выпирать из корпуса.

Вывод 2: Компьютер на проводах принципиально хуже компьютера с тумблерами быть не может.

Проблема остается в том что у компьютера на проводах весьма необычная архитектура, но если провода конечной длины для линейного компьютера с разъёмами архитектуру можно свести к архитектуре компьютера с тумблерами. Если решётка двух или трехмерная то всё сложнее...
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments